A Rubik-kocka rejtély kipipálva

A kutató a harminc év alatt azt kereste, hogy az összekevert lapocskák milliárdszor milliárdnyi kombinációjából minimálisan hány forgatás szükséges a teljes rendezett színösszeállítás kirakásához.

 

A matematikusoknak és a szuperszámítógépeknek köszönhetően a Morley által irányított kutatócsoport arra jutott, hogy a 43 trillió kombináció bármelyikéből maximum 20 lépésen át lehet a teljes kirakásig jutni. A legtöbb kombináció a számítások alapján kirakható ugyan 15-19 lépésből, de létezik 100 ezer kezdő pozíció, ami csak 20 lépésből oldható meg.

A játék egyébként 1979 óta foglalkoztatta a matematikusokat. 43 252 003 274 489 856 000 kezdő pozíciót állapítottak meg. Egészen 1995-ig úgy számoltak, hogy maximum 18 lépés kell az ideális kirakáshoz. Azonban Michael Reid matematikus felfedezett egy olyan kombinációt, amely csak minimum 20 lépésből oldható meg.

 

A kombinációk nagy száma miatt viszont eddig nem tudták kipróbálni az összeset. Itt kellett a szuperszámítógépeket segítségül hívni, de ekkora adathalmazzal azok sem boldogultak rendezés nélkül. Davidson az összes lehetséges kombinációt 2.2 milliárd mellékosztályba rendezte.

 

A kutatócsoport a szuperszámítógépekkel sem voltak képesek az összes lehetséges kombinációt végigfuttatni, csupán problémacsoportokat. Ezért 56 millió csoportra kellett a 20 millió kombinációt osztani, úgy, hogy kizárták a hasonló kombinációkat és az ismétlődéseket. Ezek szuperszámítógépekkel már kicsit gyorsabb munkát tettek lehetővé. "Egy jó személyi számítógépnek mintegy 20-30 másodpercre lenne szüksége minden egyes mellékosztály kiválogatásához”- írta Davidson, hozzátéve, hogy még így is évtizedekbe telne a művelet elvégzése. Az internet segítségével összeálló szuperszámítógépek segítségével viszont el tudták végezni belátható időn belül a számításokat.